2進数と16進数

コンピュータの中では、数は0と1の並び（2進数）で表します。2進数の各けたは、右から1、2、4、8、16、32と2倍ずつ重みが増えます。10進数の45は、32と8と4と1の和なので、2進数で101101です。2進数を右から4けたずつ区切ると16進数になり、45は16進数で2Dです。

負の数は2の補数

8ビットで負の数を表すときは、2の補数を使います。作り方は「全ビットを反転して、1を足す」です。45の00101101を反転すると11010010、1を足して11010011が、マイナス45です。先頭のビットが1なら負の数です。

論理演算はビットの操作

• AND … 両方が1のときだけ1。必要なビットだけを取り出す（マスク）
• OR … どちらかが1なら1。特定のビットを1にする
• XOR … 違うときだけ1。特定のビットを反転する

誤差と確率

10進数の0.1は、2進数では割り切れず、どこかで打ち切った近い値になります。だから0.1と0.2を足しても、ぴったり0.3にはなりません。確率は「全部の場合のうち、条件に合う場合の割合」で、「少なくとも1つ」は「1から、1つも起きない確率を引く」と考えます。

• 10進数・2進数・16進数の変換
• 2の補数による負の数の表し方
• AND・OR・XORでのビットの操作
• 浮動小数点の誤差と、確率の考え方