分布を見る

データを読むときは、まず値がどのように散らばっているか（分布）を見ます。ヒストグラムは、値をいくつかの区間に分けて、区間ごとの個数を棒で表したグラフです。

代表値

• 平均値 … 全部を足して個数で割った値。飛び抜けた値に引っぱられやすい
• 中央値 … 小さい順に並べたときの真ん中の値。飛び抜けた値に強い
• 最頻値 … いちばん多く出てくる値

例えば 3、5、5、6、8、9、20 の平均値は8、中央値は6、最頻値は5です。

ばらつき

• 分散 … 平均からの差を2乗して平均した値
• 標準偏差 … 分散の平方根。元のデータと同じ単位になる
• 範囲と四分位 … 最大と最小の差、真ん中の50%の広がり

標準化と偏差値

平均を引いて標準偏差で割ると、単位の違うデータを比べられます。偏差値は「50 + 10 × 標準化した値」です。

箱ひげ図と誤差

箱ひげ図は、最小値、四分位、中央値、最大値を1つの図にまとめます。測った値には誤差が含まれることも忘れないようにします。

試験での問われ方

計算では、平均との差の2乗や個数での割り算のもれが、そのまま誤りの選択肢になります。読み取りでは、分布を見ない思い込みに気をつけます。平均と中央値が大きく違うときは、外れ値を探します。

• ヒストグラムで分布の形を見る
• 平均値・中央値・最頻値の計算と使い分け
• 分散・標準偏差の計算と、標準化・偏差値
• 箱ひげ図の読み方と、測った値の誤差