確率と期待値

確率は、あることが起こる割合です。期待値は「値 × その確率」を全部足したもので、平均してどれくらいになるかを表します。

条件付き確率

ある条件のもとでの確率を、条件付き確率と呼びます。病気の人が1%、病気の人が陽性になる確率が90%、病気でない人が陽性になる確率が5%の検査では、陽性の人が本当に病気である確率は約15%です。もとの割合（1%）がとても小さいと、陽性でも病気でないことが多いのです。この考え方をベイズの定理と呼びます。

正規分布

平均を中心に左右対称な、つりがね形の分布です。平均から標準偏差1つ分の範囲に約68%、2つ分に約95%、3つ分に約99.7%が入ります。

推定

標本の平均から母集団の平均を推します。標本の平均のぶれ（標準誤差）は「標準偏差 ÷ 標本の数の平方根」で、数を4倍にするとぶれは半分になります。

仮説検定とA/Bテスト

「差がない」という仮説（帰無仮説）を立て、データがその仮説のもとでどれだけ起こりにくいか（p値）を見ます。p値が決めた基準（有意水準、よく5%）より小さければ、仮説を退けます。本当は差がないのに差があるとする誤りを第1種の過誤、本当は差があるのに見逃す誤りを第2種の過誤と呼びます。

試験での問われ方

条件付き確率は、1万人などの人数に直して数えると、まちがえにくくなります。検定の言葉は、4つの関係を1つの話として説明できるようにします。

• 確率と期待値の計算
• 条件付き確率と、もとの割合の大切さ
• 正規分布と、標準誤差による推定
• 仮説検定（p値・有意水準・2種類の誤り）とA/Bテスト