代表値

分布の中心を1つの数で表すのが代表値です。平均値はすべての値を足して個数で割った値、中央値は小さい順に並べた真ん中の値、最頻値は最も多く出る値です。平均値は外れ値に引っぱられやすく、中央値は外れ値に強い、という違いがよく問われます。

分散と標準偏差

ばらつきの大きさは、偏差（値から平均を引いたもの）の2乗をもとに測ります。2級の出題範囲表では、分散は「n−1で割る」形です。標準偏差は分散の正の平方根で、元のデータと同じ単位になります。

四分位数と箱ひげ図

小さい順に並べて4等分する点が四分位数です。第3四分位数から第1四分位数を引いた四分位範囲は、真ん中の半分のデータの広がりです。箱ひげ図は、最小値・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大値を1つの図に描きます。箱から四分位範囲の1.5倍より外の値は、外れ値の目安として扱われます。

標準化と変動係数

• z得点 … （値−平均）÷標準偏差。平均から標準偏差いくつ分離れているか
• 変動係数 … 標準偏差÷平均。大きさの違うデータのばらつきを比べる

時系列

成長率の平均は、成長倍率を掛け合わせて根をとる幾何平均で求めます。細かい上下をならすには移動平均を使います。

• 平均値・中央値・最頻値の違いと外れ値の影響
• 不偏分散と標準偏差の計算
• 四分位範囲と箱ひげ図、外れ値の目安
• z得点・変動係数・幾何平均・移動平均