t分布・カイ二乗分布・F分布 ― 推測で使う分布の形と数値表の読み方を身につける

目安学習時間 25分

課題

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母分散が分からず、標本の標準偏差で代わりに計算するときに使う分布です。正規分布より裾が厚く、形は自由度で決まります。自由度が大きくなると標準正規分布に近づきます。自由度9の上側2.5%点は2.262で、自由度が無限大なら1.96になります。

標準正規分布に従う値を2乗して足し合わせた量の分布です。0以上の値だけをとり、右に裾が長い形です。期待値は自由度と同じです。母分散の推定と検定、パート2で扱うカイ二乗検定で使います。

2つのカイ二乗分布に従う量を、それぞれの自由度で割って比をとった量の分布です。自由度は分子と分母の2つです。分散の比の検定と分散分析で使います。下側の点は、自由度を入れ替えた上側の点の逆数で求めます。

数値表の値は「それより大きくなる確率」の境目（上側確率点、パーセント点）です。両側5%で調べるなら、上側2.5%の列を引きます。行は自由度、列は上側確率です。

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