パート2で学ぶこと

パート2では、標本から母集団について結論を出す方法、つまり推測統計を扱います。母集団の値を見積もる推定、仮説をデータで確かめる検定、そして回帰分析と分散分析の出力の読み方です。どれも、パート1で学んだ標本分布が土台です。

推定量と推定値

母平均・母分散・母比率のような、母集団の特徴を表す値を母数と呼びます。母数を見積もるための計算の決まりが推定量、実際のデータで計算した値が推定値です。1つの値で見積もるのが点推定です。

不偏性

推定量の期待値が母数に等しいとき、その推定量は不偏であると言います。標本平均は母平均の不偏推定量です。分散は、偏差の2乗の和をn−1で割ると母分散の不偏推定量になります（不偏分散）。nで割ると、平均すると母分散より小さくなります。

一致性

標本を大きくしていくと、推定量が母数に近づいていく性質を一致性と呼びます。不偏性は「平均すると当たる」こと、一致性は「標本を増やすと近づく」ことで、別の性質です。

点推定の限界

点推定だけでは、どれくらい外れうるかがわかりません。推定量のばらつきの目安が標準誤差で、それを使って幅で示すのが、次の回の区間推定です。

• パート2の全体像
• 母数・推定量・推定値・点推定
• 不偏性と不偏分散がn−1で割る理由
• 一致性と標準誤差