観測度数と期待度数

カイ二乗検定では、実際に数えた観測度数と、仮説どおりなら出るはずの期待度数を比べます。「（観測度数−期待度数）の2乗÷期待度数」をすべての区分で足した値が、カイ二乗分布に従います。値が大きいほど、仮説から外れています。

適合度検定

観測した度数が、ある分布（たとえば、どの目も等しく出る）に合っているかを調べます。サイコロを60回振ると、各目の期待度数は10です。観測が 8, 12, 9, 6, 10, 15 なら値は5.0で、自由度5（区分の数6−1）の上側5%点11.07に届かないので、棄却しません。

独立性の検定

クロス表の2つの質的変数に関係があるかを調べます。期待度数は「行の合計×列の合計÷総数」で求め、自由度は（行の数−1）×（列の数−1）です。

2×2の表の計算

100人ずつの2群で、サービスを使った人が40人と20人なら、期待度数は30と70で、値は約9.52です。自由度1の上側5%点3.841を超えるので、棄却し、群と利用には関連があると判断します。ただし、関連があることは因果を意味しません。

よくある間違い

割合ではなく度数で計算する、自由度を行×列にしない、期待度数の作り方を逆にしない、の3つです。

• 観測度数と期待度数、カイ二乗値の計算
• 適合度検定と自由度
• 独立性の検定と期待度数の作り方
• 2×2の表の計算とよくある間違い