帰無仮説と対立仮説

仮説検定では、まず「差が無い」「効果が無い」とする帰無仮説を置き、示したい主張を対立仮説とします。帰無仮説が正しいとしたら、観測したデータがどれくらい起こりにくいかを調べます。

p値と有意水準

p値は、帰無仮説が正しいとしたときに、観測した値と同じかそれ以上に極端な値が出る確率です。p値が、あらかじめ決めた有意水準（よく5%）以下なら、帰無仮説を棄却します。p値は帰無仮説が正しい確率ではありません。また、棄却できないことは、帰無仮説が正しいことの証明ではありません。

両側検定と片側検定

「違う」を示すなら両側検定、「大きい」「小さい」の一方向を示すなら片側検定です。標準正規分布を使う5%の検定では、棄却の境目は両側で±1.96、片側で1.645です。z＝1.8なら、片側では棄却し、両側では棄却しません。

2種類の過誤

• 第1種の過誤 … 帰無仮説が正しいのに棄却する。確率は有意水準α
• 第2種の過誤 … 帰無仮説が誤りなのに棄却しない。確率をβと書く

検出力

帰無仮説が誤りのときに正しく棄却する確率が検出力で、1−βです。標本を大きくする、真の差が大きい、有意水準を大きくする、のいずれでも検出力は上がります。

• 帰無仮説と対立仮説の立て方
• p値と有意水準、棄却の判断
• 両側検定と片側検定の境目
• 第1種・第2種の過誤と検出力