母比率の検定

標本比率から帰無仮説の比率を引き、「√(帰無仮説の比率×(1−帰無仮説の比率)÷n)」で割った値を、標準正規分布と比べます。分母には帰無仮説の比率を使うのが、区間推定との違いです。400人中220人が賛成で、帰無仮説の比率が0.5なら、z＝2、両側のp値は約0.046です。

母比率の差の検定

2群の比率の差を、2群をまとめた比率で作った標準誤差で割ります。200人中60人と200人中45人なら、まとめた比率は0.2625、z は約1.70で、両側5%では棄却しません。

母分散の検定

「（n−1）×不偏分散÷帰無仮説の母分散」が、自由度n−1のカイ二乗分布に従います。n＝11、不偏分散6.4、帰無仮説の母分散4なら値は16で、自由度10の上側2.5%点20.48に届かないので棄却しません。

分散の比の検定（F検定）

2つの不偏分散の比が、F分布に従います。大きいほうを分子に置けば、上側の点とだけ比べれば済みます。自由度は分子の群の大きさ−1と、分母の群の大きさ−1です。

どの検定を使うか

比べるものが平均か、比率か、分散か。1群か2群か。これで検定が決まります。

• 母比率の検定
• 母比率の差の検定
• カイ二乗分布による母分散の検定
• F分布による分散の比の検定と、検定の選び方